La Fiesta de la Tirana: la ñusta Huillac
El origen se remonta al año 1535, cuando según la leyenda, Diego de Almagro en su recorrido hacia el descubrimiento de Chile desde Cuzco llevaba en su comitiva a un príncipe incaico cautivo llamado Huillac Huma y que era el último sacerdote del culto a Inti. Junto a él, iba su bella hija llamada Ñusta Huillac.
Cuando el ejército se encontraba cerca del actual pueblo de Pica, muchos de los prisioneros incas huyeron hacia la pampa del Tamarugal, entre ellos, Ñusta Huillac y su padre. Refugiados en los bosques de tamarugos, Ñusta Huillac organizó una rebelión para restablecer el poder de su nación, llegando a ser temida tanto por sus enemigos que la nombraron como la «Tirana del Tamarugal».
Un día llegó un joven expedicionario portugués llamado Vasco de Almeida que había perdido su ruta hacia la mítica «Mina del Sol». El flechazo entre la bella reina y el portugués fue inmediato. Cuando su relación fue descubierta, ambos fueron condenados a muerte. Almeida, como una forma de que su amor sea eterno, convence a Ñusta Huillac para que se bautice y así tras la muerte, renacerían en el más allá y vivirían unidos para siempre. Ambos son descubiertos en la ceremonia y son asesinados por los nativos.
En 1540, pasaba por el pueblo de «La Tirana» el fraile Antonio Rendón, encontrando una cruz, y como forma de homenajear a estos jóvenes, se construye en el lugar una capilla bajo el nombre de «Nuestra Señora del Carmen de La Tirana».